AD₁C - плоскость, параллельная A₁C₁ и содержащая AD₁

Тогда искомое расстояние, это расстояние от любой точки прямой A₁C₁ до плоскости AD₁C

Ищем C₁H:

C₁K - равно половине диагонали квадрата:

C₁K = √2/2 (по теореме Пифагора)

С₁С =1 по условию

CK = √(1+1/2) =√(3/2) = √6  / 2   (по теореме Пифагора)

C₁H = CC₁*C₁K / CK = 1*(√2/2) / (√6/2 ) = √3   / 3

Ответ: √3   / 3